Дек
14

Структура и эволюция пылевой звезды в модели Оппенгеймера-Снайдера.  

Захид Закир [1]

Аннотация

Оппенгеймер-Снайдер (ОС) в 1939 г. нашли точное решение уравнений Эйнштейна для коллапсирующей однородной пылевой звезды при параболической скорости частиц пыли путём преобразования решения Толмана в сопутствующих координатах в решение в шварцшильдовских координатах r,t и сшивания на поверхности звезды с внешним статическим решением Шварцшильда. Однако, несмотря на постоянное цитирование статьи ОС, значение и смысл самого их решения до сих пор оставались недооценёнными и плохо понятыми, а их метод оказался забытым. В настоящей статье показывается, что именно метод ОС позволяет правильно с астрофизической точки зрения описать структуру и эволюцию пылевой звезды в целом на гиперповерхностях одновременности t=const. Приводится детальный вывод как параболического решения ОС, так и решений для гиперболической и эллиптической скоростей. Приведены графики темпа хода собственных времён и траекторий частиц r(t,R) в разных слоях, наглядно показывающие структуру пылевой звезды. При больших t не только поверхность быстро застывает вне гравитационного радиуса, асимптотически приближаясь к нему, но и частицы во внутренних слоях также застывают на определённых расстояниях от центра, а их мировые линии приближаются к своим асимптотам, быстро становясь почти параллельными мировым линиям частиц в центре и на поверхности. Это показывает, что в методе ОС картина застывшей звезды или фрозара (от frozen star) относится не только к поверхности, но и к структуре сколлапсировавшей пылевой звезды в целом. Итак, в каждый конечный момент космологического времени сколлапсировавшая пылевая звезда ОС оказывается не чёрной дырой, а фрозаром (от frozen star) – объектом с практически полностью застывшей внутренней структурой.

   PACS: 04.20.Dg;  04.70.-s;  97.60.-s,  98.54.-h

  Ключевые слова: релятивистские звёзды, гравитационный коллапс, чёрные дыры

Том 12, N 2,  с. 17 – 40, в1,  14 декабря 2017

Электрон.: ТФАК: 6192-044 в1, 14 декабря 2017;    DOI: 10.9751/TFAK.6192-044

Загрузить статью pdf  1.5 Мб


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан       zahidzakir@theor-phys.org

4 комментария to “ТФАК: 6192-044 в1, т. 12, с. 17 – 40”

  1. Зафар Туракулов
    Январь 7th, 2018 at 11:24 | #1

    Если бы мне просто сказали бы, что все застывает, я бы это принял бы без доказательства. Уже много раз говорилось о том, что удаленный наблюдатель никогда не увидит падения частицы на горизонт событий, и неважно, одна это частица или бесконечно много, или покоится горизонт или расширяется.

    Ценность этой работы, на мой взгляд, состоит в том, что задача коллапса — замерзания решена аналитически.

    Во времена Оппенгеймера и Толмена ее пытались решать аналитически, но с появлением ЭВМ аналитиков полностью вытеснили численники.

    Они провозгласили идеологию, утверждавшую, что все задачи, которые можно было решить аналитически, давно уже решены и будущее физики — за цифрами. Эта идеология была нужна только им, т.к. оправдывала приоритет в физике тем, кто способен решать задачи только прямым счетом в цифрах.

    Они, скорее всего скрывают то, что 100 раз проведенный расчет дает 100 противоречащих друг другу результатов, они выбирают тот, который по их мнению наиболее правдоподобен и делают вид, будто их результатам следует верить всегда.

    Полученный в этой статье аналитический результат — это достойный ответ всем им. Если они теперь сравнят свои результаты с этим, то будут знать, какой из них случайно оказался правильным.

  2. Захид Закир
    Январь 7th, 2018 at 12:00 | #2

    ОС смогли решить задачу аналитически (т.е. точно), ограничившись диагональной метрикой внутри, что дало условие диагональности, сильно ограничивающее класс решений.

    Это условие важно и тем, что позволяет ввести гиперповерхность одновременности с мировым временем t и внутри звезды (часы можно синхронизовать однозначно только при диагональной метрике).

    Введя вспомогательную функцию y(t,r) и найдя её из условия диагональности, ОС и смогли найти точные решения как для метрики, так и для траекторий частиц внутри пылевой звезды именно в шварцшильдовских координатах r,t. В статье ОС для y(t,r) приведён лишь результат, а я смог восстановить их вывод в деталях и изложил в Приложении.

    В литературе же (в учебниках тоже) устоялась вводящая в заблуждение традиция, что как решение ОС преподносится то же самое общее решение Толмана в сопутствующих координатах, но для однородной звезды.

    Если бы это было так, то речь бы шла лишь о переименовании хорошо известного ещё до Толмана однородного решения Фридмана в решение ОС, что во-первых странно, а во-вторых унизительно для репутации ОС, так как это был бы попросту плагиат.

    А как же на самом деле?

    На самом деле для такого протяжённого объекта как звезда, точное решение должно быть дано на гиперповерхности одновременности, чтобы
    а) положения всех частиц были заданы одновременно и
    б) на поверхности решение гладко сшивалось с внешним шварцшильдовским решением.

    ОС это прекрасно поняли и внутреннее решение Фридмана-Толмана преобразовали в шварцшильдовы координаты, что позволило им аккуратно сшить его с внешним статическим решением.

    Но для явного решения надо ввести и вычислить из условия диагональности функцию y(t,r), в чём и изюминка метода ОС. Без этой функции нет точного решения в этих координатах, а значит и невозможно определить структуру звезды в целом.

    Итак, решение ОС есть решение Фридмана-Толмана, преобразованное из сопутствующих координат в шварцшильдовы при условиях диагональности внутренней метрики и сшивания с внешним статическим решением, а также при следующем из всего этого виде функции y(t,r).

  3. Зафар Туракулов
    Январь 7th, 2018 at 14:27 | #3

    Раз только аналитические (т.е. точные) решения заслуживают доверия, результат данной статьи является, возможно первым в истории темы, а все остальное — это не более чем хождение вокруг да около.

    Я рад, что замерзание строго доказано и пусть все те, кто считает, что видят коллапс, либо покажут на мировых линиях точного решения где и когда это происходит, либо умолкнут.

  4. Захид Закир
    Январь 7th, 2018 at 16:40 | #4

    Поясню, что нового в моей статье по сравнению с ОС:

    1. ОС думали, и это подхватили сторонники ЧД, что картина в мировом времени t не полная, а в собственном времени полная, так как последняя охватывает ту часть эволюции частиц, которая идёт «после» t=infinity и поэтому «не видна» внешнему набл.
    В статье показано, что описание в терминах t полное, так как «мировые линии частиц звезды … по методу ОС охватывают каждый момент существования частиц звезды в реальном мире и поэтому эти решения дают полную картину эволюции звезды. Необратимое застывание собственных времён из-за релятивистского и гравитационного замедлений времени является тем объективным физическим явлением, которое останавливает все процессы в звезде, включая и сам процесс коллапса. Именно это фундаментальное физическое явление в основном и отличает сценарий коллапса эйнштейновский гравитации от ньютоновского, где нет такого механизма остановки.» (из Заключения)

    2. ОС нашли частное внутреннее решение (т.е. y(t,r), метрика и мировые линии) только для параболической скорости (скорость=0 при r=бесконечность). Мне же удалось найти полное точное решение (включая y(t,r)) для всех скоростей, сохраняющих однородность плотности, т.е. включая эллиптическую (скорость=0 при r=R) и гиперболическую (скорость конечна при r=бесконечность).

    3. Кроме решения нужна ещё и физическая интерпретация, что включает физическую картину процесса (включая визуализацию), чёткое разделение физической и нефизической областей переменных, нахождение выражений для асимптот для внутренних слоёв, моментов застывания собственных времён. Всё это и сделано впервые для всех трёх режимов скоростей.

    4. Показано, что картина ЧД относится к нефизической области переменных (t>infinity) и поэтому запрещена ОТО, так как у звёзд, погруженных в реальную вселенную все мировые линии частиц в ходе реального космологического времени (t<infinity) остаются времениподобными (при ненулевой массе частиц) и сингулярность в центре и горизонт событий не образуются никогда.

Add reply