ТФАК: 2098-003
Квантовая теория поля без расходимостей при корректном интегрировании по времени
Аннотация
Квантовомеханические траектории, в том числе, в пространстве полевых функций, не дифференцируемы по времени и интегралы по путям определены только на временной решётке с конечным шагом. Поэтому, в КТП все петлевые интегралы должны вычисляться до перехода к пределу очень малых времён, когда они конечны. Перенормируемые теории инвариантны относительно изменения шага временной решётки. Это — новая пространственно-временная симметрия, расширяющая группу Пуанкаре, и она ранее была открыта в теории поля в форме ренормгруппы. Таким образом, квантование требует суммирования по всем альтернативам, т.е. интегрирования по энергиям, до перехода к очень малым временам и это ведёт к естественной регуляризации петлевых интегралов. Это узаконивает методы регуляризации как следствия временной регуляризации, следующей из фрактальности траекторий. Релятивистски-ковариантный планковский интервал времени оказывается наименьшим из-за гравитационного замедления времени и красного смещения частот у источника с планковской энергией.
Том 1, N 2, с. 30–44, в1; 29 сентября 2006.