Archive

Archive for the ‘1. Квантовая механика’ Category

Окт
05

Теория стохастического пространства-времени.

2. Квантовая теория относительности1

 Захид Закир 2

Аннотация

      Стохастическая механика Нельсона получена как следствие основных физических принципов, таких как принцип относительности наблюдений и инвариантности кванта действия. Унитарная группа квантовой механики представлена как преобразования систем возмущающих приборов. Показывается, что физическая природа пространства стохастична и что квантовая механика в формулировке Нельсона правильно описывает эту стохастичность.

PACS: 04.20.Cv, 03.65.Ta, 05.40.Jc, 04.62.+v

Ключевые слова: стохастическая механика, квантовые флуктуации

Том 4, N 2,  с. 11 – 17, в1,   5 октября 2009

Электрон.:  ТФАК: 3200-014 в2,    28 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.3200-014

Загрузить статью pdf 367 кб


[1] Препринт статьи был представлен в 1998 г.: Zakir Z. (1998) arXiv:hep-th/9901013

[2] Центр теоретической физики и астрофизики,Ташкент Узбекистан,           zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

Мар
19

Теория стохастического пространства-времени.

1. Гравитация как квантовая диффузия [1]

Аннотация

     Нельсоновская стохастическая механика неоднородной квантовой диффузии в плоском пространства-времени с тензором диффузии может быть описана как однородная диффузия в римановом многообразии, где этот тензор диффузии играет роль метрического тензора, умноженного на коэффициент диффузии. Показано, что такая диффузия ускоряет пробную частицу и локальную систему отсчёта таким образом, что их среднее ускорение не зависит от их масс. Этот факт, объясняя принцип эквивалентности, позволяет представить кривизну и гравитацию как следствия неоднородностей квантовых флуктуаций. В такой диффузионной трактовке гравитации естественно объясняется тот факт, что плотность энергии мгновенного ньютоновского взаимодействия является отрицательно определённой.

PACS: 04.20.Cv, 03.65.Ta, 05.40.Jc, 04.62.+v

Ключевые слова: стохастическая механика, тензор диффузии, квантовые        флуктуации, гравитация, кривизна

Том 4, N 1,  с. 1 – 6, в1,  19 марта 2009

Электрон.:  ТФАК: 3000-012 в2,    28 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.3000-012

Загрузить статью pdf 324 кб


[1] Препринт статьи был представлен в 1998 г.: Zakir Z. (1998) arXiv:hep-th/9812254

[2] Центр теоретической физики и астрофизики,Ташкент Узбекистан, zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

Мар
19

Гравитация как квантовая диффузия [1]

Аннотация

    Неоднородная нельсоновская диффузия в плоском пространство-времени с тензором диффузии может быть описана как однородная диффузия в римановом многообразии с этим тензором диффузии как метрическим тензором, умноженным на коэффициент диффузии. Рассмотрено влияние вещества на плотность энергии стохастического фона (вакуума). Показано, что гравитация может быть представлена как неоднородность квантовой диффузии, уравнения Эйнштейна для метрики могут быть получены как уравнения для соответствующего тензора диффузии.

PACS: 04.20.Cv, 03.65.Ta, 05.40.Jc, 04.62.+v

Ключевые слова: стохастическая механика, тензор диффузии, квантовые флуктуации, гравитация, кривизна

Том 4, N 1,  с. 7 – 10, в1,   19 марта 2009

Электрон.:  ТФАК: 3000-013 в2,    28 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.3000-013

Загрузить статью pdf 281 кб


[1] Препринт статьи был представлен в 1998 г.: Zakir Z. (1998) arXiv:gr-qc/990679

[2] Центр теоретической физики и астрофизики,Ташкент Узбекистан,

zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

Авг
29

Недиссипативная диффузия в классических и квантовых системах

Захид Закир [1]

Аннотация

      Теория недиссипативной диффузии построена на примере диффузии лёгкой частицы в разрежённой среде из тяжёлых частиц и показано, что в таких малодиссипативных системах есть эффекты недиссипативности, аналогичные квантовым эффектам. В области недиссипативности средняя энергия лёгкой частицы сохраняется и процессы описываются двумя нелинейными уравнениями диффузии с производными вперёд-назад во времени. Эти два уравнения диффузии при линеаризации дают одно линейное уравнение Шредингера для комплексной амплитуды вероятностей. В результате при недиссипативной классической диффузии складываются амплитуды вероятностей и имеет место принцип суперпозиции для амплитуд. Среднеквадратичная длина свободного пробега и среднеквадратичный импульс определяют элементарный фазовый объём и коэффициент диффузии, а также связаны соотношениями неопределённостей. Показано, что формализм квантовой механики описывает классическую недиссипативную диффузию с постоянным коэффициентом диффузии, а сама квантовая механика есть лишь частный случай, когда элементарный фазовый объём универсален и равен постоянной Планка.

PACS: 02.50.Ey, 03.65.Ta , 05.40.Jc,

Ключевые слова: стохастические процессы, квантовая механика, броуновское движение

Том 3, N 3,  с. 17 – 37, в1,    29 августа 2008

Электрон.:   ТФАК: 2798-011 в2,  18 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.2798-011


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

Июн
30

Квантование струн без аномалии в пространстве-времени произвольной размерности

Захид Закир [1]

Аннотация

    Новый метод С-симметричного квантования со строгим учётом ограничений дискретных симметрий систем применяется к квантованию замкнутой бозонной струны. Показано, что наличие киральной симметрии исключает нулевую энергию струнных мод. Это затем ведёт к теории релятивистских струн без конформной аномалии, которая может непротиворечиво квантоваться в пространстве-времени произвольной размерности.

PACS:   11.25.-w, 12.10.-g,  

Ключевые слова: струны, аномалии, браны, модели объединения

Том 3, N 2,  с. 10 – 16, в1,    30 июня 2008

Электрон.:   ТФАК: 2738-010 в2,   18 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.2738-010


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

Мар
04

Квантование релятивистских полей без нулевой энергии 

  1. Векторные и спинорные поля.

      Захид Закир [1]

Аннотация

    Новый метод С- и СР-симметричного квантования полей применён для спинорного, комплексного векторного и электромагнитного полей. Показано, что связи, налагаемые условиями дискретных симметрий на билинейные произведения операторов рождения-уничтожения приводят к операторам наблюдаемых в нормально-упорядоченном виде без нулевой энергии и нулевого заряда.

PACS: 03.70.+k, 11.30.Er

Ключевые слова: квантовые поля, зарядовое сопряжение, чётность

Том 3, N 1,  с. 1 – 9, в1,  4 марта 2008

Электрон.:   ТФАК: 2620-009 в2,   18 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.2620-009


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

Дек
02

Квантование релятивистских полей без нулевой энергии 

1. Комплексное скалярное поле

      Захид Закир [1]

Аннотация

     Релятивистские поля, имеющие моды с противоположными по знаку частотами, обычно представляются как комплексные поля только с положительно-частотными модами, но с глобальной U(1) симметрией и симметрией относительно зарядового сопряжения (С-симметрия). Однако при обычном введении операторов античастиц С-симметрия оказывается нарушенной и в результате появляются нулевой заряд и нулевая энергия вакуума. Предложен новый метод квантования релятивистских полей без нарушения С-симметрии. На примере комплексного скалярного поля показано, что условия С-симметрии налагают такие связи на билинейные произведения операторов, которые ведут к новым операторным тождествам. Они затем позволяют выразить наблюдаемые через зарядово-сопряжённые операторы рождения-уничтожения сразу в нормально-упорядоченном виде без нулевой энергии и нулевого заряда. Показано, что самодействие комплексного скалярного поля не меняет энергию вакуума. Инвариантными пропагаторами частиц и античастиц могут быть приняты запаздывающий и опережающий пропагаторы соответственно.

PACS:   03.70.+k;  11.10.-z;  11.30.Er

Ключевые слова: вакуумная энергия, вакуумные флуктуации, обращение времени, зарядовое сопряжение, космологическая константа

Том 2, N 3,  с. 24 – 33, в1,    2 декабря 2007

Электрон.:   ТФАК: 2527-008 в2,   18 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.2527-008


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

Ноя
30

Квантование комплексного гармонического осциллятора и эффект сокращения нулевых энергий

      Захид Закир [1]

Аннотация

      Система двух гармонических осцилляторов с частотами разного знака представлена как положительно-частотный осциллятор с комплексной обобщённой координатой, где имеется глобальная U(1) симметрия, а также симметрия относительно зарядового сопряжения (С-симметрия). Показано, что две пары лестничных операторов, вводимые при частотном разложении канонических переменных, не являются взаимно зарядово–сопряжёнными, а обычная их интерпретация как операторов зарядово-сопряжённых квантов нарушает С-симметрию. Найдены билинейные операторные тождества для лестничных операторов, позволившие корректно учесть С-симметрию и выразить наблюдаемые через зарядово-сопряжённые операторы. Эти тождества сохраняются и при включении С-симметричных взаимодействий. Показано, что из-за С-симметрии в основном состоянии нет не только нулевого заряда, но и нулевой энергии. Соотношения неопределённостей обобщены для не эрмитовых канонических переменных и показано, что зарядово-симметричные основные состояния не квантуются и не флуктуируют как внешние поля. Показано, что С-симметричные взаимодействия не дают вклада в энергию основного состояния во всех порядках теории возмущений.

PACS: 03.65.Ge, 11.30.Er, 1130.Ly, 11.90.+t

Ключевые слова: гамильтонова динамика, дискретные симметрии, квантование, осциллятор, соотношения неопределённостей

Том 2, N 2,  с. 10 –23, в1,  30 ноября 2007

Электрон.:   ТФАК: 2525-007 в2,   18 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.2525-007


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

Ноя
22

Квантовая теория поля и эксперимент о занулении нулевой энергии вакуума

  Захид Закир [1]

Аннотация

    При квантовании релятивистских полей гамильтонианы симметричные относительно комплексно-сопряжённых операторов полей ведут к нулевой энергии вакуума. Стандартный же способ введения операторов античастиц нарушает зарядовую симметрию. Для гамильтонианов несимметричных относительно операторов полей и требовании точной зарядовой симметрии вакуум не содержит нулевой энергии и нулевого заряда. Наблюдаемые эффекты в точности описываются либо флуктуациями физического вакуума, соответствующим петлевым диаграммам (Лэмбовский сдвиг), либо флуктуациями полей реальных источников (эффект Казимира). Оба типа вакуумных флуктуаций связаны с гамильтонианами взаимодействия и не имеют отношения к нулевым флуктуациям (внешних) вакуумных полей, ответственным за нулевую энергию в свободном гамильтониане. Поэтому, известные эксперименты с высокой точностью исключают существование нулевых флуктуаций чисто вакуумных полей и нулевую энергию вакуума и допускают для релятивистских полей только не симметризованные относительно полей лагранжианы с сохранением зарядовой симметрии.

PACS:   03.70.+k;  11.10.-z;  11.30.Er

Ключевые слова: вакуумная энергия, вакуумные флуктуации, Лэмбовский сдвиг, эффект Казимира, обращение времени, зарядовое сопряжение

Том 1, N 3,  с. 67 – 79, в1,  28 ноября 2006

Электрон.:   ТФАК: 2158-005 в2,   18 сентября 2006; DOI: 10.9751/TFAK.2158-005


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

Сен
29

Квантовая теория поля без расходимостей при корректном интегрировании по времени

      Захид Закир [1]

Аннотация

       Квантовомеханические траектории, в том числе, в пространстве полевых функций, не дифференцируемы по времени и интегралы по путям определены только на временной решётке с конечным шагом. Поэтому, в КТП все петлевые интегралы должны вычисляться до перехода к пределу очень малых времён, когда они конечны. Перенормируемые теории инвариантны относительно изменения шага временной решётки. Это – новая пространственно-временная симметрия, расширяющая группу Пуанкаре, и она ранее была открыта в теории поля в форме ренормгруппы. Таким образом, квантование требует суммирования по всем альтернативам, т.е. интегрирования по энергиям, до перехода к очень малым временам и это ведёт к естественной регуляризации петлевых интегралов. Это узаконивает методы регуляризации как следствия временной регуляризации, следующей из фрактальности траекторий. Релятивистски-ковариантный планковский интервал времени оказывается наименьшим из-за гравитационного замедления времени и красного смещения частот у источника с планковской энергией. Стандартная КТП с такой ковариантной и конечной регуляризацией является математически корректной и физически состоятельной.

PACS: 11.10.Gh, 11.10.Hi, 11.15.Ha, 11.10.Ly, 12.20.-m

Ключевые слова: квантование, симметрии, перенормировка, решёточнаяр егуляризация

Том 1, N 2,  с. 30 – 44, в1,  29 сентября 2006

Электрон.:   TFAK: 2098-003 в2,   18 сентября 2006; DOI: 10.9751/TFAK.2098-003


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]