Archive

Archive for the ‘2. Частицы и поля’ Category

Май
01

Диффузионный механизм для малой массы составных частиц и новые перспективы для преонных моделей

Захид Закир [1]

Аннотация

     При диффузии холодного лёгкого газа в тёплом тяжёлом газе в период до релаксации тепловые скорости лёгких и тяжёлых атомов одного порядка и лёгкий газ остаётся холодным, а средние энергии его частиц приблизительно сохраняются. Описание такой консервативной диффузии аналогично формализму квантовой механики, а сама квантовая механика оказывается описанием диффузии в вакууме, где коэффициент диффузии определяется постоянной Планка делённой на массу. Рост диффузионного потока при локализации частиц ведёт к росту осмотического давления, что выявляет «микроскопический механизм» соотношений неопределённостей и позволяет выявить случаи, когда можно «обойти» запреты, налагаемые ими, в частности, решить парадокс большой массы составных частиц в преонных моделях. Если две лёгкие частицы (атомы) с разными массами начали диффундировать на расстояниях намного больше длины свободного пробега, то механизм диффузии препятствует их дальнейшему сближению и для образования составной частицы надо затратить тем больше энергии, чем меньше конечный объём локализации. Однако, если две частицы вначале находились на расстоянии меньше длины свободного пробега и за время меньше времени свободного пробега успели образовать связанное состояние (атомы соединились в молекулу), то далее эта составная частица (молекула) диффундирует так же, как другие лёгкие частицы (атомы), но с массой чуть меньше суммарной массы первоначальных частиц. В статье предложено использовать такой же механизм образования составных частиц малой массы и в диффузионной квантовой механике и затем этот механизм применён к простейшей из моделей преонов – модели ришонов.

PACS: 12.60.Rc, 12.60.Nz, 03.65.Ta, 05.30.Ch, 05.40.Jc

Ключевые слова: составные модели, техницвет, квантовая механика, консервативная диффузия

Том 11, N1,  с. 1– 11, в1,    1 мая 2016

Электрон.:   ТФАК: 5600-042 в1, 1 мая 2016          DOI: 10.9751/TFAK.5600-042

Загрузить статью pdf  0.5 Мб


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан       zahidzakir@theor-phys.org

Мар
29

Конечная квантовая теория поля с вращательным квантованием и гравитационной регуляризацией

Захид Закир [1]

Аннотация

  При квантовании гармонического ротатора, вращательной моды плоского осциллятора, спектр энергий линеен по частоте и эквидистантен, но в основном состоянии нулевой энергии может не быть. Это согласуется с обобщением соотношений неопределённостей на неэрмитовые канонические пары. Квантование волн при коллективных вращениях цепочки гармонических ротаторов позволяет моделировать поля с зарядовой и калибровочной симметриями. В квантовой теории полей (КТП) при квантовании вращательных мод как гармонических ротаторов наблюдаемые полей нормально-упорядочены, а нулевая энергия и нулевой заряд вакуума не возникают. Частоты квантов есть угловые скорости вращений полевых векторов в реальном или полевом пространствах, а два знака спиральности соответствуют частице и античастице. Примеры — это фотоны с круговой поляризацией и комплексные поля. Спин и изоспины (заряды) частиц удаётся связать с их частотами как угловых моментов и спиральностей полевых векторов вращающихся в реальном или полевом пространствах. При вращательном квантовании струн нет нулевых энергий мод и конформная аномалия тогда отсутствует, так что размерность пространстве-времени и калибровочная группа не фиксируются. В КТП поля должны усредняться в малых ячейках пространства и времени, в пределах которых распределение и эволюция полей описываются классически, а на границах ячеек полевые функции сшиваются. Петлевые интегралы тогда конечны, а при уменьшении размера ячеек перенормируемые теории инвариантны (ренормгруппа с ячеечной регуляризацией). Ячейка  с планковским масштабом наименьшая из-за застывания собственных времён в гравитационном поле петли с красным смещением частот вплоть до нуля. В Стандартной Модели и квантовой гравитации петлевые вклады полей, кроме скалярного, малы и теория возмущений сходится.

PACS:03.65.Ge, 11.30.Er, 1130.Ly, 11.90.+t, 03.65.Ge, 03.70.+k,11.10.Gh, 11.10.Hi, 11.15.Ha, 11.10.Ly, 12.20.-m, 11.25.-w, 12.10.-g,

Ключевые слова: квантование, вращения, зарядовая симметрия, гармонический ротатор, квантовые поля, энергия вакуума, перенормировка, расходимости, регуляризация, струны, аномалии

Том 10, N 1, с. 1– 42, в1,          28 марта 2015

Электрон.:  ТФАК: 5200-040 в1,   28 марта 2015     DOI: 10.9751/TFAK.5200-040

Загрузить статью pdf  1.1 Мб


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан       zahidzakir@theor-phys.org

Июл
31

Консервативная диффузия как физический механизм для квантовой механики и гравитации

Захид Закир [1]

Аннотация

  Приведён обзор теории консервативной диффузии и её основных применений. Исходной моделью теории является диффузия холодного лёгкого газа в тёплом тяжёлом газе в период до релаксации, когда лёгкий газ остаётся холодным, а средние энергии его частиц сохраняются. В отличие от газа Лоренца, где равны тепловые энергии лёгких и тяжёлых атомов, здесь одного порядка их тепловые скорости. Такая консервативная диффузия описывается двумя уравнениями – Гамильтона-Якоби и уравнением непрерывности, нелинейными по плотности вероятности. При введении комплексной амплитуды вероятностей уравнения линеаризуются и переходят в уравнение Шредингера, где складываются не вероятности альтернатив, а их амплитуды вероятностей. Длина свободного пробега и соответствующий импульс определяют элементарный фазовый объём и коэффициент диффузии. Теория предсказывает ряд квазиквантовых эффектов в классических системах. Формализм квантовой механики, как оказалось, описывает классическую консервативную диффузию, а сама квантовая механика есть частный случай такой диффузии в вакууме, когда элементарный фазовый объём равен постоянной Планка. Изучена также консервативная термодиффузия, связанная с ненулевым градиентом температуры среды. Её свойства, такие как снижение интенсивности флуктуаций частиц (включая красное смещение частот), дрейф частиц в область медленных флуктуаций и их диффузионное ускорение, не зависящее от масс частиц, оказались аналогичными свойствам гравитации. Это позволило отождествить гравитацию с термодиффузией в физическом вакууме. В диффузионной картине флуктуации энергии-импульса классических частиц из-за взаимодействия с вакуумом ведут к увеличению их средней энергии, что проявляется в виде квантовых явлений, а соответствующее локальное понижение плотности энергии вакуума проявляется как гравитация. Диффузионная трактовка квантовой теории тем самым ведёт и к термодиффузионной трактовке гравитации с естественным синтезом теорий обеих явлений. Обсуждены наблюдаемые эффекты, следующие из новой теории.

   PACS: 03.65.Ta, 04.20.Cv, 02.50.Ey, 05.40.Jc

   Ключевые слова: квантовые флуктуации, энергия вакуума, термодиффузия, метрика, кривизна

Том 9, N 2,  с. 55 – 74, в1,                     31 июля 2014

Электрон.:   ТФАК: 4960-038 в1,       31 июля 2014;    DOI: 10.9751/TFAK.4960-038

Загрузить статью pdf  0.6 Мб

Май
06

Гравитация как термодиффузия в физическом вакууме

Захид Закир [1]

Аннотация

    Рассмотрено влияние вещества на плотность энергии вакуума и развита трактовка гравитации как неоднородности квантовой диффузии. Кратко изложена трактовка квантовой теории как консервативной диффузии [1], где квантовые флуктуации энергии и импульса классической частицы происходят из-за взаимодействия с физическим вакуумом. Увеличение средней энергии частицы при таких флуктуациях проявляется в виде квантовых явлений, а соответствующее локальное понижение уровня энергии вакуума на ту же величину проявляется как гравитация. Для одной частицы понижение чрезвычайно мало и в физике частиц им можно пренебречь. Однако, когда большое число частиц концентрируется в небольшом объёме, то следствия понижения энергии вакуума становятся заметными и проявляются как гравитация. Диффузионная трактовка квантовых процессов, таким образом, ведёт и к диффузионной трактовке гравитации с естественным синтезом теорий обеих явлений. Изучены новые свойства неоднородной  диффузии, связанные с локальным уменьшением уровня энергии вакуума, такие как снижение интенсивности флуктуаций частиц с замедлением темпа процессов (включая красное смещение частот), дрейф частиц в область медленных флуктуаций и их диффузионное ускорение, которое не зависит от масс частиц. Кратко обсуждаются наблюдаемые эффекты, следующие из новой трактовки.

PACS: 02.50.Ey, 03.65.Ta , 05.40.Jc Ключевые слова: квантовая механика, диффузия, броуновское движение, кинетическая теория газов 

Том 9, N 1,  с. 34 – 54, в1,           6 мая 2014

Электрон.:   ТФАК: 4874-037 в1,   6 мая 2014;    DOI: 10.9751/TFAK.4874-037

Загрузить статью pdf 570 кб


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан       zahidzakir@theor-phys.org

Май
06

Теория консервативной диффузии в классических и квантовых системах

Захид Закир [1]

Аннотация

    В предыдущей статье [1] изучалась консервативная диффузия лёгкой частицы в разрежённой среде из тяжёлых частиц по аналогии с броуновским движением. В данной статье теория формулируется в более последовательной «гидродинамической» форме исходя лишь из условия консервативности, что средняя энергия лёгкой частицы сохраняется. Как модельный пример взята диффузия очень холодного лёгкого газа в тёплом тяжёлом газе за время до релаксации, когда лёгкий газ остаётся холодным. В отличие от газа Лоренца, где тепловые энергии лёгких и тяжёлых атомов равны, здесь равны их тепловые скорости и это ведёт к эффектам консервативности, аналогичным квантовым эффектам. Такая консервативная диффузия описывается двумя уравнениями – уравнением непрерывности и условием сохранения энергии, нелинейными по плотности вероятности. При введении комплексной амплитуды вероятностей уравнения линеаризуются и переходят в уравнение Шредингера. В результате надо складывать не вероятности альтернатив, а их амплитуды вероятностей. Длина свободного пробега и соответствующий импульс определяют элементарный фазовый объём и коэффициент диффузии. Обсуждены предсказываемые теорией квазиквантовые эффекты. Показано, что формализм квантовой механики описывает классическую консервативную диффузию с постоянным коэффициентом диффузии, и что сама квантовая механика есть частный случай такой диффузии в вакууме, когда элементарный фазовый объём при свободном пробеге равен постоянной Планка.

PACS: 02.50.Ey, 03.65.Ta , 05.40.Jc

Ключевые слова: квантовая механика, диффузия, броуновское движение, кинетическая теория газов 

Том 9, N 1,  с. 19– 33, в1,    6 мая 2014

Электрон.:   ТФАК: 4874-036 в1,    6 мая 2014;    DOI: 10.9751/TFAK.4874-036

Загрузить статью pdf 437 кб


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

Дек
14

Вращательное квантование зарядово-симметричных систем.

3. Ротаторное квантование релятивистских полей.

     Захид Закир [1]

Аннотация

    Квантовая теория комплексных полей с вращательными степенями свободы построена на базе модели гармонического ротатора. Для чисто вращательных мод спектр энергий эквидистантен, наблюдаемые полей автоматически нормально-упорядочены и нет нулевой энергии и нулевого заряда вакуума. Частоты квантов при этом есть угловые скорости вращений полевых векторов (в реальном или полевом пространствах). Состояния двух знаков спиральности (частица-античастица) связаны через кроссинг-симметрию. Примеры — это фотоны с круговой поляризацией и комплексные поля. Спин и изоспины частиц оказываются связанными с их частотами, представляя собой угловые моменты вращений и спиральности полевых векторов (заряды) с этими частотами в реальном или полевом пространствах. Показано, что стандартная ковариантная теория возмущений фактически построена для описания взаимодействий гармонических ротаторов. Рецепт перехода от осцилляторного представления мод к ротаторному ранее был найден эмпирически в виде нормального упорядочения операторов наблюдаемых. Энергия вакуума равна нулю при свободном гамильтониане и при включении зарядово-симметричных взаимодействий.

PACS: 03.70.+k, 11.30.Er

Ключевые слова: квантовые поля, зарядовое сопряжение, чётность, энергия вакуума

Том 6, N 2,  с. 50 – 66, в1, 14 декабря 2011

Электрон.:   ТФАК: 4000-023 в2,   28 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.4000-023


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

Сен
05

Вращательное квантование зарядово-симметричных систем.

1. Гармонические осцилляторы.

     Захид Закир [1]

Аннотация

   В системе из частицы и античастицы в гармоническом потенциале, представляемой как осциллятор с комплексной обобщённой координатой, имеется глобальная U(1) симметрия, а также симметрия относительно зарядового сопряжения (С-симметрия). Две пары лестничных операторов, обычно вводимые при частотном разложении канонических переменных, не являются взаимно зарядово-сопряжёнными и поэтому общепринятая их интерпретация как операторов зарядово-сопряжённых квантов нарушает С-симметрию. Имеются операторные тождества между билинейными произведениями лестничных операторов, позволяющие выразить наблюдаемые через зарядово-сопряжённые операторы и корректно учесть С-симметрию. Эти тождества сохраняются и для С-симметричных взаимодействий. В лагранжиане разные упорядочения комплексно сопряжённых операторов импульса ведут к разным операторам заряда и не эквивалентны при взаимодействии с калибровочным полем. Из-за условий С-симметрии  нулевой заряд не возникает в обеих способах упорядочения, а в первом случае исчезает и нулевая энергия. Рассмотрен вклад взаимодействия с калибровочным полем и ангармоническими потенциалами в высших порядках теории возмущений. Эта же система может быть представлена и как частицы с положительной и отрицательной частотами, идущие вперёд и назад во времени соответственно, но если считать, что знак массы совпадает со знаком частоты, то нормы отрицательно-частотных состояний остаются положительными.

PACS: 03.65.Ge, 11.30.Er, 1130.Ly,  11.90.+t

Ключевые слова: Гамильтонова динамика, дискретные симметрии, квантование

Том 6, N 2,  с. 14 – 31, в1,  5 сентября 2011

Электрон.:   ТФАК: 3900-021 в2,   28 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.3900-021


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

Сен
05

Вращательное квантование зарядово-симметричных систем.

2. Гармонические и магнито-гармонические ротаторы.

     Захид Закир [1]

Аннотация

     Для мягких ротаторов определяющим свойством является отсутствие радиальной скорости и оно позволяет упростить квантование гармонического и магнито-гармоническоого ротаторов. Операторы наблюдаемых последних нормально-упорядочены из-за симметрий системы, спектр энергий линеен по частоте и эквидистантен, а в основном состоянии нет нулевой энергии от вращательных мод. Это находится в согласии с обобщением соотношений неопределённостей для систем с неэрмитовыми каноническими переменными, где ограничения на флуктуации зависят от заряда состояния. Применения нового формализма к квантованию волн при коллективных вращениях одномерной цепочки гармонических ротаторов позволяет моделировать поля с зарядовой и калибровочной симметриями. Для вращательных мод имеет место кроссинг-симметрия между состояниями с разными направлениями вращения, а возникающие отрицательно-частотные моды есть положительно-частотные состояния антиквантов (античастиц) с переставленными начальными и конечными состояниями. Выведены коммутаторы и причинные корреляторы (пропагаторы) обобщённых координат гармонического ротатора.

PACS: 03.65.Ge, 11.30.Er, 1130.Ly, 11.90.+t

Ключевые слова: дискретные симметрии, вращения, зарядовая симметрия, уровни Ландау, цепочки ротаторов, пропагаторы

Том 6, N 2,  с. 32 – 49, в1,    5 сентября 2011

Электрон.:   ТФАК: 3900-022 в2,   28 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.3900-022


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

Май
28

Модели мягких ротаторов и теория гармонического ротатора

Захид Закир [1]

Аннотация

    Состояния кругового осциллятора разделены на колебательную моду, содержащую нулевую энергию и вращательную моду, у которой нулевой энергии нет, но есть сохраняющийся угловой момент. На основе анализа свойств моделей жёстких и полужёстких ротаторов формулируется теория мягких ротаторов, когда притяжение уравновешено только центробежной силой. Как примеры рассмотрены кулоновский ротатор (модель Бора) и магнито-гармонический ротатор (уровни Фока-Ландау). Исчезновение радиальных скоростей в модели магнито-гармонического ротатора взято как определяющее свойство нового класса движений в гармоническом потенциале. Исключение энергий магнитного и спинового расщеплений, специфических для магнитного поля, ведёт к простой и общей модели плоского гармонического ротатора (кругового осциллятора без радиальной скорости), где кинетическая энергия сводится к чисто вращательной энергии. Частоты всех уровней гармонического ротатора одинаковы, спектр энергий эквидистантен и уровни двукратно вырождены. В основном состоянии нет нулевой энергии от вращательных мод, а нулевая энергия колебательных мод может быть компенсирована спиновыми эффектами или симметриями системы. В этом случае операторы наблюдаемых зануляют наблюдаемые основного состояния, т.е. нормально-упорядочены в «сильном» смысле. В цепочке гармонических ротаторов коллективные вращения вокруг общей оси ведут к поперечным волнам, квантование которых ведёт к квазичастицам и дыркам, переносящим угловой момент. Группой симметрии ротатора в цепочке становится SU(2).

PACS: 03.65.Ge, 11.30.Er, 1130.Ly, 11.90.+t

Ключевые слова: квантование, нулевая энергия, колебания, вращения, дискретные симметрии

Том 6, N 1,  с. 1 – 13, в1,     28 мая 2011

Электрон.:   ТФАК: 3800-020 в2,   28 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.3800-020


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

Ноя
09

4-индексные уравнения для гравитации и гравитационный тензор энергии-импульса 1

 Захид Закир 2

Аннотация

      Обсуждается новая трактовка гравитационной энергии на основе гравитационных уравнений с 4 индексами. Рассмотрена гравитационная энергия для поля Шварцшильда.

PACS: 04.20.Cv, 04.20.Fy, 11.10.-z

Ключевые слова: гравитационная энергия, кривизна, энергия вакуума

Том 5, N 2,  с. 23 – 27, в1,   9 ноября 2010

Электрон.:  ТФАК: 3600-019 в2,    28 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.3600-019

Загрузить статью pdf 429 кб


[1] Препринт статьи был представлен в 1999 (исправлен в 2003): Zakir Z. (1999) arXiv:gr-qc/9906039

[2] Центр теоретической физики и астрофизики,Ташкент Узбекистан,           zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]