Май
06

Теория консервативной диффузии в классических и квантовых системах

Захид Закир [1]

Аннотация

    В предыдущей статье [1] изучалась консервативная диффузия лёгкой частицы в разрежённой среде из тяжёлых частиц по аналогии с броуновским движением. В данной статье теория формулируется в более последовательной «гидродинамической» форме исходя лишь из условия консервативности, что средняя энергия лёгкой частицы сохраняется. Как модельный пример взята диффузия очень холодного лёгкого газа в тёплом тяжёлом газе за время до релаксации, когда лёгкий газ остаётся холодным. В отличие от газа Лоренца, где тепловые энергии лёгких и тяжёлых атомов равны, здесь равны их тепловые скорости и это ведёт к эффектам консервативности, аналогичным квантовым эффектам. Такая консервативная диффузия описывается двумя уравнениями – уравнением непрерывности и условием сохранения энергии, нелинейными по плотности вероятности. При введении комплексной амплитуды вероятностей уравнения линеаризуются и переходят в уравнение Шредингера. В результате надо складывать не вероятности альтернатив, а их амплитуды вероятностей. Длина свободного пробега и соответствующий импульс определяют элементарный фазовый объём и коэффициент диффузии. Обсуждены предсказываемые теорией квазиквантовые эффекты. Показано, что формализм квантовой механики описывает классическую консервативную диффузию с постоянным коэффициентом диффузии, и что сама квантовая механика есть частный случай такой диффузии в вакууме, когда элементарный фазовый объём при свободном пробеге равен постоянной Планка.

PACS: 02.50.Ey, 03.65.Ta , 05.40.Jc

Ключевые слова: квантовая механика, диффузия, броуновское движение, кинетическая теория газов 

Том 9, N 1,  с. 19– 33, в1,    6 мая 2014

Электрон.:   ТФАК: 4874-036 в1,    6 мая 2014;    DOI: 10.9751/TFAK.4874-036

Загрузить статью pdf 437 кб


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

Add reply