Сен
05

Вращательное квантование зарядово-симметричных систем.

1. Гармонические осцилляторы.

     Захид Закир [1]

Аннотация

   В системе из частицы и античастицы в гармоническом потенциале, представляемой как осциллятор с комплексной обобщённой координатой, имеется глобальная U(1) симметрия, а также симметрия относительно зарядового сопряжения (С-симметрия). Две пары лестничных операторов, обычно вводимые при частотном разложении канонических переменных, не являются взаимно зарядово-сопряжёнными и поэтому общепринятая их интерпретация как операторов зарядово-сопряжённых квантов нарушает С-симметрию. Имеются операторные тождества между билинейными произведениями лестничных операторов, позволяющие выразить наблюдаемые через зарядово-сопряжённые операторы и корректно учесть С-симметрию. Эти тождества сохраняются и для С-симметричных взаимодействий. В лагранжиане разные упорядочения комплексно сопряжённых операторов импульса ведут к разным операторам заряда и не эквивалентны при взаимодействии с калибровочным полем. Из-за условий С-симметрии  нулевой заряд не возникает в обеих способах упорядочения, а в первом случае исчезает и нулевая энергия. Рассмотрен вклад взаимодействия с калибровочным полем и ангармоническими потенциалами в высших порядках теории возмущений. Эта же система может быть представлена и как частицы с положительной и отрицательной частотами, идущие вперёд и назад во времени соответственно, но если считать, что знак массы совпадает со знаком частоты, то нормы отрицательно-частотных состояний остаются положительными.

PACS: 03.65.Ge, 11.30.Er, 1130.Ly,  11.90.+t

Ключевые слова: Гамильтонова динамика, дискретные симметрии, квантование

Том 6, N 2,  с. 14 – 31, в1,  5 сентября 2011

Электрон.:   ТФАК: 3900-021 в2,   28 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.3900-021


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

One Response to “ТФАК: 3900-021 в2, т. 6, с. 14 – 31”

  1. Захид Закир
    Октябрь 10th, 2012 at 06:24 | #1

    1. Новый результат:
    В лагранжиане разные упорядочения комплексно сопряжённых операторов импульса ведут к разным операторам заряда и не эквивалентны при взаимодействии с калибровочным полем. Из-за условий С-симметрии нулевой заряд не возникает в обеих способах упорядочения, а в первом случае исчезает и нулевая энергия.

Add reply