Май
28

Модели мягких ротаторов и теория гармонического ротатора

Захид Закир [1]

Аннотация

    Состояния кругового осциллятора разделены на колебательную моду, содержащую нулевую энергию и вращательную моду, у которой нулевой энергии нет, но есть сохраняющийся угловой момент. На основе анализа свойств моделей жёстких и полужёстких ротаторов формулируется теория мягких ротаторов, когда притяжение уравновешено только центробежной силой. Как примеры рассмотрены кулоновский ротатор (модель Бора) и магнито-гармонический ротатор (уровни Фока-Ландау). Исчезновение радиальных скоростей в модели магнито-гармонического ротатора взято как определяющее свойство нового класса движений в гармоническом потенциале. Исключение энергий магнитного и спинового расщеплений, специфических для магнитного поля, ведёт к простой и общей модели плоского гармонического ротатора (кругового осциллятора без радиальной скорости), где кинетическая энергия сводится к чисто вращательной энергии. Частоты всех уровней гармонического ротатора одинаковы, спектр энергий эквидистантен и уровни двукратно вырождены. В основном состоянии нет нулевой энергии от вращательных мод, а нулевая энергия колебательных мод может быть компенсирована спиновыми эффектами или симметриями системы. В этом случае операторы наблюдаемых зануляют наблюдаемые основного состояния, т.е. нормально-упорядочены в «сильном» смысле. В цепочке гармонических ротаторов коллективные вращения вокруг общей оси ведут к поперечным волнам, квантование которых ведёт к квазичастицам и дыркам, переносящим угловой момент. Группой симметрии ротатора в цепочке становится SU(2).

PACS: 03.65.Ge, 11.30.Er, 1130.Ly, 11.90.+t

Ключевые слова: квантование, нулевая энергия, колебания, вращения, дискретные симметрии

Том 6, N 1,  с. 1 – 13, в1,     28 мая 2011

Электрон.:   ТФАК: 3800-020 в2,   28 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.3800-020


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

7 комментариев to “ТФАК: 3800-020 в2, т. 6, с. 1 – 13”

  1. Захид Закир
    Октябрь 10th, 2012 at 06:15 | #1

    1. Новый результат:
    Состояния кругового осциллятора разделены на колебательную моду, содержащую нулевую энергию и вращательную моду, у которой нулевой энергии нет, но есть сохраняющийся угловой момент. На основе анализа свойств моделей жёстких и полужёстких ротаторов формулируется теория мягких ротаторов, когда притяжение уравновешено только центробежной силой.

  2. Захид Закир
    Октябрь 10th, 2012 at 06:16 | #2

    2. Новый результат:
    Как примеры рассмотрены кулоновский ротатор (модель Бора) и магнито-гармонический ротатор (уровни Фока-Ландау).

  3. Захид Закир
    Октябрь 10th, 2012 at 06:17 | #3

    3. Новый результат:
    Исчезновение радиальных скоростей в модели магнито-гармонического ротатора взято как определяющее свойство нового класса движений в гармоническом потенциале.

  4. Захид Закир
    Октябрь 10th, 2012 at 06:19 | #4

    4. Новый результат:
    Исключение энергий магнитного и спинового расщеплений, специфических для магнитного поля, ведёт к простой и общей модели плоского гармонического ротатора (кругового осциллятора без радиальной скорости), где кинетическая энергия сводится к чисто вращательной энергии.

  5. Захид Закир
    Октябрь 10th, 2012 at 06:20 | #5

    5. Новый результат:
    Частоты всех уровней гармонического ротатора одинаковы, спектр энергий эквидистантен и уровни двукратно вырождены. В основном состоянии нет нулевой энергии от вращательных мод, а нулевая энергия колебательных мод может быть компенсирована спиновыми эффектами или симметриями системы. В этом случае операторы наблюдаемых зануляют наблюдаемые основного состояния, т.е. нормально-упорядочены в «сильном» смысле.

  6. Захид Закир
    Октябрь 10th, 2012 at 06:21 | #6

    6. Новый результат:
    В цепочке гармонических ротаторов коллективные вращения вокруг общей оси ведут к поперечным волнам, квантование которых ведёт к квазичастицам и дыркам, переносящим угловой момент.

  7. Захид Закир
    Октябрь 10th, 2012 at 06:22 | #7

    7. Новый результат:
    Группой симметрии гармонического ротатора в цепочке становится SU(2).

Add reply