Ноя
30

Квантование комплексного гармонического осциллятора и эффект сокращения нулевых энергий

      Захид Закир [1]

Аннотация

      Система двух гармонических осцилляторов с частотами разного знака представлена как положительно-частотный осциллятор с комплексной обобщённой координатой, где имеется глобальная U(1) симметрия, а также симметрия относительно зарядового сопряжения (С-симметрия). Показано, что две пары лестничных операторов, вводимые при частотном разложении канонических переменных, не являются взаимно зарядово–сопряжёнными, а обычная их интерпретация как операторов зарядово-сопряжённых квантов нарушает С-симметрию. Найдены билинейные операторные тождества для лестничных операторов, позволившие корректно учесть С-симметрию и выразить наблюдаемые через зарядово-сопряжённые операторы. Эти тождества сохраняются и при включении С-симметричных взаимодействий. Показано, что из-за С-симметрии в основном состоянии нет не только нулевого заряда, но и нулевой энергии. Соотношения неопределённостей обобщены для не эрмитовых канонических переменных и показано, что зарядово-симметричные основные состояния не квантуются и не флуктуируют как внешние поля. Показано, что С-симметричные взаимодействия не дают вклада в энергию основного состояния во всех порядках теории возмущений.

PACS: 03.65.Ge, 11.30.Er, 1130.Ly, 11.90.+t

Ключевые слова: гамильтонова динамика, дискретные симметрии, квантование, осциллятор, соотношения неопределённостей

Том 2, N 2,  с. 10 –23, в1,  30 ноября 2007

Электрон.:   ТФАК: 2525-007 в2,   18 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.2525-007


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

4 комментария to “ТФАК: 2525-007 в2, т. 2, с. 10–23”

  1. Захид Закир
    Октябрь 10th, 2012 at 15:13 | #1

    1. Новый результат:
    Система двух гармонических осцилляторов с частотами разного знака представлена как положительно-частотный осциллятор с комплексной обобщённой координатой, где имеется глобальная U(1) симметрия, а также симметрия относительно зарядового сопряжения (С-симметрия).

  2. Захид Закир
    Октябрь 10th, 2012 at 15:16 | #2

    2. Новый результат:
    Найдены билинейные операторные тождества для лестничных операторов, позволившие корректно учесть С-симметрию и выразить наблюдаемые через зарядово-сопряжённые операторы.
    Эти тождества сохраняются и при включении С-симметричных взаимодействий.

  3. Захид Закир
    Октябрь 10th, 2012 at 15:17 | #3

    3. Новый результат:
    Соотношения неопределённостей обобщены для не эрмитовых канонических переменных и показано, что зарядово-симметричные основные состояния не квантуются и не флуктуируют как внешние поля.

  4. Захид Закир
    Октябрь 10th, 2012 at 15:20 | #4

    4. Новый результат:
    Показано, что С-симметричные взаимодействия не дают вклада в энергию основного состояния во всех порядках теории возмущений.

Add reply