Сен
22

Симметрии гармонического осциллятора порождающие нулевые и отрицательные энергии

Захид Закир [1]

Аннотация

      Гамильтониан гармонического осциллятора симметричен относительно канонически сопряжённых переменных и канонические преобразования к лестничным операторам сохраняют эту симметрию. Гамильтониан выражается через симметризованные произведения повышающих и понижающих операторов и, в результате, при квантовании появляется нулевая энергия. Поэтому для квантовых полей, канонически сопряжённые переменные которых входят в гамильтонианы не симметричным образом, нулевых энергий может и не быть. Найдена новая симметрия гармонического осциллятора: волновое уравнение и его решения не меняются при совместном изменении знаков частоты, энергии и массы частицы. Показано, что проблема отрицательной нормы состояний для отрицательно-частотных состояний появлялась из-за положительности массы при отрицательной энергии и что эта проблема снимается при изменении знака массы с изменением знака энергии, требуемой релятивистской кинематикой. В нерелятивистской теории, рассматриваемой как предел релятивистской, состояния частицы с отрицательными частотой, энергией и массой описаны последовательно, как идущие обратно во времени и представляющие состояния её античастицы с положительными частотой, энергией и массой, идущие вперёд во времени. Для такой зарядово-симметричной системы осцилляторов построено расширенное пространство состояний с обобщёнными операторами.

PACS: 03.65.Ge, 11.30.Er, 1130.Ly,  11.90.+t

Ключевые слова: Гамильтонова динамика, дискретные симметрии, обращение времени, квантование

Том 1, N 1,  с. 1 – 11, v1,  22 сентября 2006

Электрон.:   TFAK: 2091-001 v2,   18 сентября 2006; DOI: 10.9751/TFAK.2091-001


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

4 комментария to “ТФАК: 2091-001 в2, т. 1, с. 1–11”

  1. Захид Закир
    Октябрь 10th, 2012 at 15:50 | #1

    1. Новый результат:
    Найдена новая симметрия гармонического осциллятора: волновое уравнение и его решения не меняются при совместном изменении знаков частоты, энергии и массы частицы.

  2. Захид Закир
    Октябрь 10th, 2012 at 15:50 | #2

    2. Новый результат:
    Показано, что проблема отрицательной нормы состояний для отрицательно-частотных состояний появлялась из-за положительности массы при отрицательной энергии и что эта проблема снимается при изменении знака массы с изменением знака энергии, требуемой релятивистской кинематикой.

  3. Захид Закир
    Октябрь 10th, 2012 at 15:53 | #3

    3. Новый результат:
    Для квантовых полей, канонически сопряжённые переменные которых входят в гамильтонианы не симметричным образом, нулевые энергии могут отсутствовать.

  4. Захид Закир
    Октябрь 10th, 2012 at 15:54 | #4

    4. Новый результат:
    Для зарядово-симметричной системы осцилляторов построено расширенное пространство состояний с обобщёнными операторами.

Add reply