Archive

Archive for Сентябрь, 2011

Сен
05

Вращательное квантование зарядово-симметричных систем.

1. Гармонические осцилляторы.

     Захид Закир [1]

Аннотация

   В системе из частицы и античастицы в гармоническом потенциале, представляемой как осциллятор с комплексной обобщённой координатой, имеется глобальная U(1) симметрия, а также симметрия относительно зарядового сопряжения (С-симметрия). Две пары лестничных операторов, обычно вводимые при частотном разложении канонических переменных, не являются взаимно зарядово-сопряжёнными и поэтому общепринятая их интерпретация как операторов зарядово-сопряжённых квантов нарушает С-симметрию. Имеются операторные тождества между билинейными произведениями лестничных операторов, позволяющие выразить наблюдаемые через зарядово-сопряжённые операторы и корректно учесть С-симметрию. Эти тождества сохраняются и для С-симметричных взаимодействий. В лагранжиане разные упорядочения комплексно сопряжённых операторов импульса ведут к разным операторам заряда и не эквивалентны при взаимодействии с калибровочным полем. Из-за условий С-симметрии  нулевой заряд не возникает в обеих способах упорядочения, а в первом случае исчезает и нулевая энергия. Рассмотрен вклад взаимодействия с калибровочным полем и ангармоническими потенциалами в высших порядках теории возмущений. Эта же система может быть представлена и как частицы с положительной и отрицательной частотами, идущие вперёд и назад во времени соответственно, но если считать, что знак массы совпадает со знаком частоты, то нормы отрицательно-частотных состояний остаются положительными.

PACS: 03.65.Ge, 11.30.Er, 1130.Ly,  11.90.+t

Ключевые слова: Гамильтонова динамика, дискретные симметрии, квантование

Том 6, N 2,  с. 14 – 31, в1,  5 сентября 2011

Электрон.:   ТФАК: 3900-021 в2,   28 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.3900-021


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

Сен
05

Вращательное квантование зарядово-симметричных систем.

2. Гармонические и магнито-гармонические ротаторы.

     Захид Закир [1]

Аннотация

     Для мягких ротаторов определяющим свойством является отсутствие радиальной скорости и оно позволяет упростить квантование гармонического и магнито-гармоническоого ротаторов. Операторы наблюдаемых последних нормально-упорядочены из-за симметрий системы, спектр энергий линеен по частоте и эквидистантен, а в основном состоянии нет нулевой энергии от вращательных мод. Это находится в согласии с обобщением соотношений неопределённостей для систем с неэрмитовыми каноническими переменными, где ограничения на флуктуации зависят от заряда состояния. Применения нового формализма к квантованию волн при коллективных вращениях одномерной цепочки гармонических ротаторов позволяет моделировать поля с зарядовой и калибровочной симметриями. Для вращательных мод имеет место кроссинг-симметрия между состояниями с разными направлениями вращения, а возникающие отрицательно-частотные моды есть положительно-частотные состояния антиквантов (античастиц) с переставленными начальными и конечными состояниями. Выведены коммутаторы и причинные корреляторы (пропагаторы) обобщённых координат гармонического ротатора.

PACS: 03.65.Ge, 11.30.Er, 1130.Ly, 11.90.+t

Ключевые слова: дискретные симметрии, вращения, зарядовая симметрия, уровни Ландау, цепочки ротаторов, пропагаторы

Том 6, N 2,  с. 32 – 49, в1,    5 сентября 2011

Электрон.:   ТФАК: 3900-022 в2,   28 сентября 2012; DOI: 10.9751/TFAK.3900-022


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]