Archive

Archive for Сентябрь, 2006

Сен
29

Квантовая теория поля без расходимостей при корректном интегрировании по времени

      Захид Закир [1]

Аннотация

       Квантовомеханические траектории, в том числе, в пространстве полевых функций, не дифференцируемы по времени и интегралы по путям определены только на временной решётке с конечным шагом. Поэтому, в КТП все петлевые интегралы должны вычисляться до перехода к пределу очень малых времён, когда они конечны. Перенормируемые теории инвариантны относительно изменения шага временной решётки. Это – новая пространственно-временная симметрия, расширяющая группу Пуанкаре, и она ранее была открыта в теории поля в форме ренормгруппы. Таким образом, квантование требует суммирования по всем альтернативам, т.е. интегрирования по энергиям, до перехода к очень малым временам и это ведёт к естественной регуляризации петлевых интегралов. Это узаконивает методы регуляризации как следствия временной регуляризации, следующей из фрактальности траекторий. Релятивистски-ковариантный планковский интервал времени оказывается наименьшим из-за гравитационного замедления времени и красного смещения частот у источника с планковской энергией. Стандартная КТП с такой ковариантной и конечной регуляризацией является математически корректной и физически состоятельной.

PACS: 11.10.Gh, 11.10.Hi, 11.15.Ha, 11.10.Ly, 12.20.-m

Ключевые слова: квантование, симметрии, перенормировка, решёточнаяр егуляризация

Том 1, N 2,  с. 30 – 44, в1,  29 сентября 2006

Электрон.:   TFAK: 2098-003 в2,   18 сентября 2006; DOI: 10.9751/TFAK.2098-003


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

Сен
22

Симметрии гармонического осциллятора порождающие нулевые и отрицательные энергии

Захид Закир [1]

Аннотация

      Гамильтониан гармонического осциллятора симметричен относительно канонически сопряжённых переменных и канонические преобразования к лестничным операторам сохраняют эту симметрию. Гамильтониан выражается через симметризованные произведения повышающих и понижающих операторов и, в результате, при квантовании появляется нулевая энергия. Поэтому для квантовых полей, канонически сопряжённые переменные которых входят в гамильтонианы не симметричным образом, нулевых энергий может и не быть. Найдена новая симметрия гармонического осциллятора: волновое уравнение и его решения не меняются при совместном изменении знаков частоты, энергии и массы частицы. Показано, что проблема отрицательной нормы состояний для отрицательно-частотных состояний появлялась из-за положительности массы при отрицательной энергии и что эта проблема снимается при изменении знака массы с изменением знака энергии, требуемой релятивистской кинематикой. В нерелятивистской теории, рассматриваемой как предел релятивистской, состояния частицы с отрицательными частотой, энергией и массой описаны последовательно, как идущие обратно во времени и представляющие состояния её античастицы с положительными частотой, энергией и массой, идущие вперёд во времени. Для такой зарядово-симметричной системы осцилляторов построено расширенное пространство состояний с обобщёнными операторами.

PACS: 03.65.Ge, 11.30.Er, 1130.Ly,  11.90.+t

Ключевые слова: Гамильтонова динамика, дискретные симметрии, обращение времени, квантование

Том 1, N 1,  с. 1 – 11, v1,  22 сентября 2006

Электрон.:   TFAK: 2091-001 v2,   18 сентября 2006; DOI: 10.9751/TFAK.2091-001


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]

Сен
22

T— и CPсимметричное квантование полей без нулевой энергии

      Захид Закир [1]

Аннотация

     При обычной замене отрицательно-частотных операторов релятивистских полей на операторы античастиц обращение времени в билинейных по полям наблюдаемых оказывается неполным. В действительности корректный переход к операторам античастиц происходит только при полном T— или CP-преобразовании матричных элементов. При этом, операторы наблюдаемых Т— или CP-симметричных полей со стандартными лагранжианами оказываются нормально-упорядоченными, а нулевая энергия и нулевой заряд не появляются. Сформулированы правила CP-симметричного квантования полей, а также доказана теорема о занулении при этом нулевой энергии. Теорема подтверждается всеми известными экспериментами, поскольку фактически наблюдались только вклады полей реальных источников. Расходящиеся нулевые энергии появляются лишь при использовании лагранжианов, симметризованных относительно комплесксно-сопряжённых операторов полей. Теории поля со стандартными лагранжианами дают требуемое наблюдениями зануление вакуумной энергии. В теориях со спонтанно-нарушенной симметрией нулевой энергии и нулевого заряда вакуума нет только если оставшееся скалярное поле комплексное и тогда Стандартная Модель предсказывает пару бозон-антибозон с гиперзарядом.

PACS:   03.70.+k;  11.10.-z;  11.30.Er

Ключевые слова: вакуумная энергия, вакуумные флуктуации, зарядовое сопряжение,  эффект Казимира, обращение времени, космологическая константа

Том 1, N 1,  с. 12 – 29, в1,      22 сентября 2006

Электрон.:   ТФАК: 2091-002 в2,   18 сентября 2006; DOI: 10.9751/TFAK.2091-002


[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан

      zahidzakir@theor-phys.org

[subscribe2]