Archive
Archive for Сентябрь, 2006
Квантовая теория поля без расходимостей при корректном интегрировании по времени
Захид Закир [1]
Аннотация
Квантовомеханические траектории, в том числе, в пространстве полевых функций, не дифференцируемы по времени и интегралы по путям определены только на временной решётке с конечным шагом. Поэтому, в КТП все петлевые интегралы должны вычисляться до перехода к пределу очень малых времён, когда они конечны. Перенормируемые теории инвариантны относительно изменения шага временной решётки. Это – новая пространственно-временная симметрия, расширяющая группу Пуанкаре, и она ранее была открыта в теории поля в форме ренормгруппы. Таким образом, квантование требует суммирования по всем альтернативам, т.е. интегрирования по энергиям, до перехода к очень малым временам и это ведёт к естественной регуляризации петлевых интегралов. Это узаконивает методы регуляризации как следствия временной регуляризации, следующей из фрактальности траекторий. Релятивистски-ковариантный планковский интервал времени оказывается наименьшим из-за гравитационного замедления времени и красного смещения частот у источника с планковской энергией. Стандартная КТП с такой ковариантной и конечной регуляризацией является математически корректной и физически состоятельной.
PACS: 11.10.Gh, 11.10.Hi, 11.15.Ha, 11.10.Ly, 12.20.-m
Ключевые слова: квантование, симметрии, перенормировка, решёточнаяр егуляризация
Том 1, N 2, с. 30 – 44, в1, 29 сентября 2006
Электрон.: TFAK: 2098-003 в2, 18 сентября 2006; DOI: 10.9751/TFAK.2098-003
[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан
zahidzakir@theor-phys.org
[subscribe2]
Симметрии гармонического осциллятора порождающие нулевые и отрицательные энергии
Захид Закир [1]
Аннотация
Гамильтониан гармонического осциллятора симметричен относительно канонически сопряжённых переменных и канонические преобразования к лестничным операторам сохраняют эту симметрию. Гамильтониан выражается через симметризованные произведения повышающих и понижающих операторов и, в результате, при квантовании появляется нулевая энергия. Поэтому для квантовых полей, канонически сопряжённые переменные которых входят в гамильтонианы не симметричным образом, нулевых энергий может и не быть. Найдена новая симметрия гармонического осциллятора: волновое уравнение и его решения не меняются при совместном изменении знаков частоты, энергии и массы частицы. Показано, что проблема отрицательной нормы состояний для отрицательно-частотных состояний появлялась из-за положительности массы при отрицательной энергии и что эта проблема снимается при изменении знака массы с изменением знака энергии, требуемой релятивистской кинематикой. В нерелятивистской теории, рассматриваемой как предел релятивистской, состояния частицы с отрицательными частотой, энергией и массой описаны последовательно, как идущие обратно во времени и представляющие состояния её античастицы с положительными частотой, энергией и массой, идущие вперёд во времени. Для такой зарядово-симметричной системы осцилляторов построено расширенное пространство состояний с обобщёнными операторами.
PACS: 03.65.Ge, 11.30.Er, 1130.Ly, 11.90.+t
Ключевые слова: Гамильтонова динамика, дискретные симметрии, обращение времени, квантование
Том 1, N 1, с. 1 – 11, v1, 22 сентября 2006
Электрон.: TFAK: 2091-001 v2, 18 сентября 2006; DOI: 10.9751/TFAK.2091-001
[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан
zahidzakir@theor-phys.org
[subscribe2]
T— и CP—симметричное квантование полей без нулевой энергии
Захид Закир [1]
Аннотация
При обычной замене отрицательно-частотных операторов релятивистских полей на операторы античастиц обращение времени в билинейных по полям наблюдаемых оказывается неполным. В действительности корректный переход к операторам античастиц происходит только при полном T— или CP-преобразовании матричных элементов. При этом, операторы наблюдаемых Т— или CP-симметричных полей со стандартными лагранжианами оказываются нормально-упорядоченными, а нулевая энергия и нулевой заряд не появляются. Сформулированы правила CP-симметричного квантования полей, а также доказана теорема о занулении при этом нулевой энергии. Теорема подтверждается всеми известными экспериментами, поскольку фактически наблюдались только вклады полей реальных источников. Расходящиеся нулевые энергии появляются лишь при использовании лагранжианов, симметризованных относительно комплесксно-сопряжённых операторов полей. Теории поля со стандартными лагранжианами дают требуемое наблюдениями зануление вакуумной энергии. В теориях со спонтанно-нарушенной симметрией нулевой энергии и нулевого заряда вакуума нет только если оставшееся скалярное поле комплексное и тогда Стандартная Модель предсказывает пару бозон-антибозон с гиперзарядом.
PACS: 03.70.+k; 11.10.-z; 11.30.Er
Ключевые слова: вакуумная энергия, вакуумные флуктуации, зарядовое сопряжение, эффект Казимира, обращение времени, космологическая константа
Том 1, N 1, с. 12 – 29, в1, 22 сентября 2006
Электрон.: ТФАК: 2091-002 в2, 18 сентября 2006; DOI: 10.9751/TFAK.2091-002
[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент, Узбекистан
zahidzakir@theor-phys.org
[subscribe2]
Свежие комментарии